ビットとは、なにか。
プログラミングを始めようとする時、この「ビット」の理解ができないと、必ずつまづきます。
特に、WindowsやMac、Linux、クラウドサーバー等はメモリがたくさんあるため、ビット単位でメモリを管理するようなことはないですが、マイコンCPUを扱う場合などはメモリが極端に少ないため(最近はメガ単位のメモリを搭載したCPUも増えましたけどね)、ビット単位でデータを扱うケースも少なくはありません。
また、トランシーバーでデータ転送を扱う際などにも、極力小さいデータサイズで通信できるように、ビット演算でのデータ構成を使うことが多いです。
ビットとは
ビットとは、デジタルの世界での情報を表す最小の単位をいいます。
「binary digit」の略で、業界では「bit」と表現されます。
このビットの集まりを「ビット列」といい、あらゆるコンピューターはこの「ビット」を解析して動いています。
この「ビット」は、「0」と「1」だけで構成され、コンピュータ等の電子回路上では電圧のオン(電圧がかかっている状態)とオフ(電圧がかかっていない状態)の2種類の状態をデジタルで表現したものです。
また、ビットは、8つのビット列が揃うと「バイト」という単位で表現されます。
1バイト = 8ビット
2バイトデータの場合は、16ビット
3バイトデータの場合は、24ビット
4バイトデータの場合は、32ビット
1バイト = 8ビット
4バイトのデータは、32ビットということになります。
「1バイト」のデータは基本的には1文字の半角文字を表すことができるサイズで、一般的にもよく知られている単位です。
たとえば、1バイト文字、半角での「A」をビットに置き換えると以下のようになる。
![](https://www.sorakoro.net/blog/wp-content/uploads/2023/06/image-4.png)
![](https://www.sorakoro.net/blog/wp-content/uploads/2023/06/image-5.png)
何故「A」が「0x41」になるのかというのは、「文字コード」をいうものが存在するためであって、文字コードについては別のページで説明します
上図のように、半角での「ABCDE」は、5バイトで表現でき、5×8=40ビットで表現できるデータとなる。
このように、ビットの集合体(ビット列)で世の中のデジタル技術は成り立っています。
ビットの特徴
ビットは、基本的に「数値」であり、その「数値」が「文字コード」により、アプリケーションで「文字」として画面などに表示しています。
その数値は、「1バイト」増えるたびに値も「1増える」という特徴があります。
00000001 は、数値で「1」
ここに「1ビット」増やすと
00000010 となり、数値で「2」となる。
ビットは、必ず一番小さい桁のビット(一番右)から「1」ずつ増えていきます。既に一番小さい桁に「1」が入っているときは、次の桁へ繰り上がります。
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小学校で習うひっ算の繰り上がりみたいですね。
このようにして、コンピューター内での演算は、ビット単位で計算が行われています。
ビット演算子
ビット演算を知ることができると、とても便利なものです。
ビット演算の種類は大きく分けて2種類が存在します。演算を行う上で、色々な記号が用いられますが、このページでは、C言語で使うことを前提に説明します。
・論理演算
・シフト演算
1. 論理演算
論理演算は、論理値のもと「真」「偽」を求める演算です。C言語では「if」文などによく使われますね。
1-1. 論理積(AND)
論理積は、2つの条件の真偽を判定する演算で、2つのビットが両方とも「1」の場合に「真(true)=1」を返し、それ以外の場合は「偽(false)=0」を返します。
論理積の記号:&&
【例】A = 1、B = 1
A && B = 真(true:1) // AとBが同じかどうか
【例】A = 10、B = 11
A && B = 偽(false:0) // AとBが同じかどうか
【例】A = 1、B = 2、C = 3、C = 4
((A+B) && (C+D)) = 偽(false:0) // (A+B)の答えと(C+D)の答えが同じかどうか
((A+B) && (C+D)) を例にすると
![](https://www.sorakoro.net/blog/wp-content/uploads/2023/06/image-8.png)
こういった論理積の演算を、C言語の「if」文に入れた場合、
int A = 1;
int B = 2;
int C = 3;
int D = 4;
bool ret = false;
if (((A+B) && (C+D)) == true)
{
// (A+B)と(C+D)の値が同じであった時だけ、このシーケンスに入り、必要な処理をする
// ここでは、bool ret に「true」とセットしてみる例とする
ret = true;
}
このような条件分岐にも利用できます。
もちろん、これだけではなく、switch文等色々な用途で使うことができます。
1-2. 論理和(OR)
論理和は、2つビットのうち少なくとも1つが真(1)の場合に「真(true)=1」を返し、両方とも偽(0)の場合は「偽(false)=0」を返します。
論理和の記号:||
【例】A = 1、B = 1
A || B = 真(true:1) // AもBも「0(偽)」ではないので「真」となる
【例】A = 0、B = 5
A || B = 真(true:1) // Aは「0(偽)」だが、Bは「0(偽)」ではないので「真」となる
【例】A = 0、B = 0
A || B = 偽(false:0) // AとBの両方が「0(偽)」なので「偽」となる
![](https://www.sorakoro.net/blog/wp-content/uploads/2023/06/image-10-1024x221.png)
C言語ではこのような使い方をします。
int a = 5;
int b = 10;
bool ret = false;
if ((a > 0) || (b < 0))
{
// (a>0)aが1以上であるか、または (b<0)bが-1以下である場合に
// このシーケンスに入り、必要な処理をする
// ここでは、bool ret に「true」とセットしてみる例とする
ret = true;
}
これは、(a > 0):a が 1 以上であるかどうかの判定結果と、(b < 0):b が -1 以下であるかどうかという2つの判定結果を「OR」で比較しているもので、この式の場合、(a > 0)の判定が「真」で、(b < 0)の判定は「偽」、OR判定はどちらかが「真」であれば「真」という結果が出るので、上の if 文の条件に入ることになる。
1-3. 排他的論理和(XOR)
排他的論理和は、一見、論理和(OR)に似ていますが、少し違います。
排他的論理和は、2つの条件のうち「片方だけが真の場合」に真を返し、両方が真または両方が偽の場合は偽を返す論理演算です。
論理和(OR)の場合は、「片方だけが真の場合」ではなく、「どちらか片方でも真の場合」という条件で、どちらも「真」であっても「真」という結果を返します。
それに比べて、排他的論理和(XOR)は、「どちらかだけが真である」という状態を判定します。
論理和の記号:^
【例】A = 1、B = 1
A ^ B = 偽(false:0) // AもBも「1(真)」なので「偽」となる
【例】A = 0、B = 5
A ^ B = 真(true:1) // Aは「0(偽)」で、Bだけが「1(真)」なので「真」となる
【例】A = 0、B = 0
A ^ B = 偽(false:0) // AとBの両方が「0(偽)」なので「偽」となる
![](https://www.sorakoro.net/blog/wp-content/uploads/2023/06/image-11-1024x221.png)
C言語ではこのような使い方をします。
int a = 5;
int b = 3;
bool ret = false;
if ((a ^ b) == true)
{
// a または b のどちらかが 1 以上の「真」である場合だけ、
// このシーケンスに入り、必要な処理をする
// ここでは、bool ret に「true」とセットしてみる例とする
ret = true;
}
これは、「a」は「5」が代入されているので 0 以外で「真」、「b」も「3」が代入されているので 0 以外で「真」、よって、a も b も両方ともが「真」であるため、XOR判定の結果は「偽」が返され、上の if 分の条件には 入らない ということになります。
【論理和(OR)と排他的論理和(XOR)の違い】
条件A | 条件B | 論理和(OR) | 排他的論理和(XOR) |
真 | 真 | 真 | 偽 |
真 | 偽 | 真 | 真 |
偽 | 真 | 真 | 真 |
偽 | 偽 | 偽 | 偽 |
1-4. 否定(NOT)
否定は、与えられた条件の真偽を逆転させる演算です。真の場合は偽を、偽の場合は真を返します。
論理和の記号:!
【例】A = 1
!A = 偽(false:0) // A の「1」を否定した結果は「0(偽)」
【例】A = 0
!A = 真(true:1) // A の「0」を否定した結果は「1(真)」
【例】A = 3、B = 0
!(A + B) = 偽(false:0) // A+B の結果「3」を否定した結果は「0(偽)」
C言語ではこのような使い方をします。
int a = 10;
bool ret = false;
if (!(a) == true)
{
// a の値を否定した結果が「真」である場合だけ、
// このシーケンスに入り、必要な処理をする
// ここでは、bool ret に「true」とセットしてみる例とする
ret = true;
}
これは、もともと「a」には「10」のいう「真」の値が代入されており、if 文でその値を「否定」した結果が「真」である場合に ret = true; を代入する、という条件にしている。
「a」に代入された値は、否定されると「真」から「偽」に変わるので、この場合は、if 文の条件には入らないということになります。
2. シフト演算
シフト演算は、ビット単位での左シフト(左へのビット移動)または右シフト(右へのビット移動)を行う演算で、整数型のデータのビットパターンを変更することができます。
2-1. 左シフト
ビット列を左に指定された数だけシフトでき、シフトされた際には、右側に0が追加され、左端からあふれたビットは捨てられます。
左シフトの記号:<<
【例】A = 1、Aを 2ビット分 左シフト する
A << 2 → 00000001 << 2 → 00000100(数値では 4 となる)
【例】A = 255、Aを 5ビット分 左シフト する
A << 5 → 11111111 << 5 → 11100000(数値では 224 となる)
![](https://www.sorakoro.net/blog/wp-content/uploads/2023/06/image-12.png)
C言語ではこのような書き方をします。
int a = 20; // 00010100 (2進数) int shift_a; // シフトした結果の値を入れる変数 //ここでは、2ビット左シフトさせた計算をしたい shift_a = (a << 2); printf("シフトした後の数値は [%d] です\n", shift_a);
00010100の値を2ビット左にシフトすると、01010000 (80) となり、この時の printf の結果は以下のように出力される
シフトした後の数値は [80] です
左シフト演算は、元の値が0・1でない限り「2のべき乗倍」するという法則があります。
00000010 (2) を左に1ビットシフトすると 00000100 (2×2) = 4
00000010 (2) を左に2ビットシフトすると 00001000 (2×2×2) = 8
00000010 (2) を左に3ビットシフトすると 00010000 (2×2×2×2) = 16
プログラムで、咄嗟にべき乗計算をする必要がある時などは、効果的ですね。
2-2. 右シフト
ビット列を右に指定された数だけシフトでき、シフトされた際には、左側に0が追加され、右端からあふれたビットは捨てられます。
※もっと細かい話になると、算術右シフト、論理右シフトというものがありますが、ここでは、論理右シフトとして説明します。
右シフトの記号:>>
【例】A = 1、Aを 2ビット分 右シフト する
A >> 2 → 00000001 >> 2 → 00000000(全部ビットが0になってしまう、数値では 0 )
【例】A = 255、Aを 5ビット分 右シフト する
A >> 5 → 11111111 << 5 → 00000111(数値では 7 となる)
![](https://www.sorakoro.net/blog/wp-content/uploads/2023/06/image-13.png)
C言語ではこのような書き方をします。
int a = 20; // 00010100 (2進数) int shift_a; // シフトした結果の値を入れる変数 //ここでは、2ビット右シフトさせた計算をしたい shift_a = (a >> 2); printf("シフトした後の数値は [%d] です\n", shift_a);
00010100の値を2ビット右にシフトすると、00000101 (5) となり、この時の printf の結果は以下のように出力される
シフトした後の数値は [5] です
右シフト演算は、左シフト時と反対に、元の値が0・1でない限り「2のべき乗で除算」するという法則があります。
00001000 (8) を右に1ビットシフトすると 00000100 (8÷2) = 4
00001000 (8) を右に2ビットシフトすると 00000010 (8÷2÷2) = 2
00001000 (8) を右に3ビットシフトすると 00000001 (8÷2÷2÷2) = 1
ビット演算は、活用できるようになると、非常に便利です。
是非覚えてプログラミングに活用してください。
C言語の基礎をイメージしながら勉強できます
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